กลุ่มนักศึกษามิชิแกน ทำกำไรจากหวย ด้วย "หลักเศรษฐศาสตร์"

คนส่วนใหญ่มองว่าลอตเตอรี่คือเกมแห่งโชค แต่เมื่อกว่าสิบปีก่อน มีกลุ่มนักศึกษามหาวิทยาลัยและนักคณิตศาสตร์ที่พิสูจน์ว่า บางครั้ง “หวย” ก็สามารถกลายเป็นการลงทุนที่คำนวณผลตอบแทนได้

เรื่องนี้เกิดขึ้นกับเกมลอตเตอรี่ Cash WinFall ของรัฐแมสซาชูเซตส์ สหรัฐอเมริกา ซึ่งมีกติกาพิเศษที่เรียกว่า Roll Down หากไม่มีใครถูกรางวัลใหญ่เมื่อเงินแจ็กพอตถึงเกณฑ์ที่กำหนด เงินรางวัลจะไม่สะสมต่อ แต่จะถูกนำไปเพิ่มให้กับรางวัลรองลงมาแทน ทำให้ในบางงวด มูลค่ารางวัลรวมสูงกว่ามูลค่าตั๋วที่ขายออกไปเสียอีก 

นักศึกษากลุ่มหนึ่งซึ่งมีพื้นฐานด้านคณิตศาสตร์และเศรษฐศาสตร์ มองเห็นว่า หากซื้อสลากจำนวนมากในช่วง Roll Down โอกาสขาดทุนจะลดลงอย่างมาก และในระยะยาวกลับมี "ผลตอบแทนคาดหวัง (Expected Value)" เป็นบวก ต่างจากลอตเตอรี่ทั่วไปที่เจ้ามือได้เปรียบเสมอ 

พวกเขาจึงรวมเงินจากเพื่อนและนักลงทุน ตั้งเป็นกลุ่มลงทุน ซื้อสลากครั้งละหลายแสนใบ พร้อมใช้โปรแกรมคอมพิวเตอร์ช่วยคำนวณจำนวนเลขที่ควรซื้อและบริหารความเสี่ยง ทุกอย่างดำเนินการอย่างถูกต้องตามกฎหมาย ไม่มีการแฮ็กระบบหรือรู้ผลล่วงหน้า แต่อาศัยการวิเคราะห์ความน่าจะเป็นล้วน ๆ 

ผลลัพธ์น่าทึ่งกว่าที่หลายคนคิด ตลอดระยะเวลาประมาณ 7 ปี กลุ่มนักศึกษาจาก MIT ลงทุนซื้อลอตเตอรี่รวมราว 17–18 ล้านดอลลาร์สหรัฐ และทำกำไรได้อย่างน้อย 3.5 ล้านดอลลาร์ ขณะที่อีกกลุ่มจากรัฐมิชิแกน ซึ่งนำโดย Jerry Selbee ก็ใช้หลักการเดียวกันและสร้างผลกำไรได้หลายล้านดอลลาร์เช่นกัน 

เมื่อหนังสือพิมพ์ The Boston Globe เปิดโปงเรื่องนี้ ผู้คนจำนวนมากสงสัยว่ามีการโกงหรือไม่ จนทางการต้องตั้งคณะสอบสวนอย่างละเอียด สุดท้ายผลสอบยืนยันว่า ทุกอย่างถูกกฎหมาย เป็นเพียงการใช้ความรู้ด้านคณิตศาสตร์และเศรษฐศาสตร์ค้นพบช่องว่างของกติกาเกมเท่านั้น 

หลังจากเรื่องราวโด่งดัง ลอตเตอรี่ Cash WinFall ก็ถูกยกเลิก เพราะเมื่อผู้เล่นจำนวนมากรู้วิธีใช้ประโยชน์จากระบบ ความได้เปรียบที่เคยมีก็หายไป และรัฐไม่ต้องการให้เกิดสถานการณ์เช่นนี้อีก 

เรื่องนี้กลายเป็นกรณีศึกษาคลาสสิกในวงการเศรษฐศาสตร์และทฤษฎีความน่าจะเป็น ว่าบางครั้งความสำเร็จไม่ได้มาจาก "โชค" แต่เกิดจากการมองเห็นตัวเลขที่คนส่วนใหญ่มองข้าม และเป็นเครื่องเตือนใจว่า แม้ลอตเตอรี่ส่วนใหญ่จะออกแบบให้เจ้ามือได้เปรียบ แต่หากกติกามีช่องว่าง ผลตอบแทนทางคณิตศาสตร์ก็อาจพลิกเกมได้อย่างไม่น่าเชื่อ